机器学习概述

在这里将学到：

• 什么是机器学习
• 为什么需要机器学习
• 机器学习中的基本概念：包括样本、特征、标签、模型、学习算法
• 机器学习的三要素：模型、评价准则、优化算法
• 训练集、测试集、样本集的概念

什么是机器学习

通俗地讲， 机器学习 （Machine Learning， ML）让计算机从数据中进行自动学习，得到某种知识，而不是人为指定且明显的去编程。以手写体数字识别为例，我们需要让计算机能自动识别手写的数字，由于每个人的写法都不相同，我们很难总结每个数字的手写体特征，因此设计一套识别算法几乎是一项几乎不可能的任务。
在现实生活中，很多问题都类似于手写体数字识别这类问题，比如物体识别、语音识别等。对于这类问题，我们不知道如何设计一个计算机程序来解决。因此，人们开始尝试采用另一种思路，即让计算机“看”大量的样本，并从中学习到一些经验，然后用这些经验来识别新的样本。要识别手写体数字，首先通过人工标注大量的手写体数字图像（即每张图像都通过人工标记了它是什么数字），这些图像作为训练数据，然后通过学习算法自动生成模型，并依靠它来识别新的手写体数字。这和人类学习过程也比较类似，我们教小孩子识别数字也是这样的过程。这种通过数据来学习的方法就称为机器学习的方法。

机器学习自动生成的模型也称为决策函数$f$

机器学习的基本概念

机器学习中的一些基本概念：包括样本、特征、标签、模型、学习算法等。以一个生活中的经验学习为例，假设我们要到市场上购买芒果，但是之前毫无挑选芒果的经验，那么我们如何通过学习来获取这些知识？

首先，我们从市场上随机选取一些芒果，列出每个芒果的特征 (Feature)，包括颜色，大小，形状，产地，品牌，以及我们需要预测的标签 (Label)。标签可以是连续值（比如关于芒果的甜度、水分以及成熟度的综合打分），也可以是离散值（比如好、坏两类标签）。

一个标记好特征以及标签的芒果可以看作是一个样本 (Sample)。一组样本构成的集合称为数据集 (Data Set)。一般将数据集分为两部分：训练集和测试集。 训练集 (Training Set)中的样本是用来训练模型的，也叫训练样本(Training Sample)，而测试集 (Test Set)中的样本是用来检验模型好坏的，也叫测试样本(Test Sample)。

特征也可以称为属性（Attribute），样本（Sample），也叫示例（Instance）。

我们用一个 d 维向量 $X = [x_1, x_2, · · · , x_d]^T$ 表示一个芒果的所有特征构成的向量，称为特征向量 （Feature Vector），其中每一维表示一个特征。

假设训练集由 N 个样本组成，其中每个样本都是独立同分布 （Identically and Independently Distributed， IID）的，即独立地从相同的数据分布中抽取的，记为

其中，${X^{ { {\left( 1 \right)}^{ } } } }$表示第一个样本的特征向量，${y^{ { {\left( 1 \right)}^{ } } } }$第一个样本的标签

给定训练集 $D$，我们希望让计算机自动寻找一个函数$f (X; θ)$ 来建立每个样本特性向量 X 和标签 y 之间的映射。对于一个样本 $X$，我们可以通过决策函数来预测其标签的值

$\hat y=f (X; θ)$

或标签的条件概率

$p(y|X)=f_y(x;θ)$

其中 $θ$ 为可学习的参数

通过一个学习算法 (Learning Algorithm) ${\rm A}$，在训练集上找到一组参数 $θ^∗$，使得函数 $f (X; θ^*)$ 可以近似真实的映射关系。这个过程称为学习 （Learning）或训练 （Training）过程，函数 $f (X; θ)$ 称为模型 （Model）。

在有些文献中，学习算法也叫做学习器 （Learner）。

下次从市场上买芒果（测试样本）时，可以根据芒果的特征，使用学习到的模型 $f (X; θ^*)$ 来预测芒果的好坏。为了评价的公正性，我们还是独立同分布地抽取一组样本作为测试集 $D^′$，并在测试集中所有样本上进行测试，计算预测结果的准确率。

其中 $I (·)$ 为指示函数， $|D^′|$ 为测试集大小。(对于分类，一般是求出总测试集样本的个数和预测正确的个数)

下图给出了机器学习的基本概念。对一个预测任务，输入特征向量为 $X$，输出标签为 $y$，我们选择一个函数 $f (X; θ)$，通过学习算法 ${\rm A}$ 和一组训练样本 $D$，找到一组最优的参数 $θ^∗$，得到最终的模型 $f (X; θ^*)$。这样就可以对新的输入 $X$ 进行预测。

机器学习的三要素

机器学习方法可以分为三个基本要素：模型、学习准则、优化算法。

模型

输入空间默认为样本的特征空间

$R$为实数，$m$为参数的数量，表示有m个实数要学习

线性模型：

线性模型的假设空间为一个参数化的线性函数族，

$f (X; θ)=W^T*X+b$

其中，$X$是特征向量，$W$是权重向量，$b$是偏置

非线性模型：

比如，卷积神经网络中的卷积运算本身就是一个可以学习非线性基函数

学习准则

学习准则就是找到可以评价学习成果好坏的准则，如果用函数表示，则成为损失函数

损失函数是一个非负实数函数，，用$L(y, f (X; θ))$ 来表示，用来量化模型预测和真实标签之间的差异。

常见回归损失函数有：

常见分类损失函数有：交叉熵损失函数 （Cross-Entropy Loss Function）

优化算法

梯度下降

关于验证集的一点补充

将数据分为训练集和测试集对于简单的模型和样本来说就够了，但是对于复杂的模型（如CNN）和样本（如图片），就需要将数据集分类三部分：训练集、验证集、测试集

• 训练集（Training Set）：用来训练模型的
• 验证集（Validation set）：用于对模型的能力进行初步评估，可以作为调参、选择特征等算法相关的选择的依据。
• 测试集 （Test Set）：用来评估模最终模型的泛化能力，不能作为调参、选择特征等算法相关的选择的依据

就好比考试一样，我们平时做的题相当于训练集，测试集相当于最终的考试，我们通过最终的考试来检验我们最终的学习能力，将测试集信息泄露出去，相当于学生提前知道了考试题目，那最后再考这些提前知道的考试题目，当然代表不了什么，你在最后的考试中得再高的分数，也不能代表你学习能力强。所以说，如果通过测试集来调节模型，相当于不仅知道了考试的题目，学生还都学会怎么做这些题了（因为我们肯定会人为的让模型在测试集上的误差最小，因为这是你调整超参数的目的），那再拿这些题考试的话，人人都有可能考满分，但是并没有起到检测学生学习能力的作用。原来我们通过测试集来近似泛化误差，也就是通过考试来检验学生的学习能力，但是由于信息泄露，此时的测试集即考试无任何意义，现实中可能学生的能力很差。所以，我们在学习的时候，老师会准备一些小测试来帮助我们查缺补漏，这些小测试也就是要说的验证集。我们通过验证集来作为调整模型的依据，这样不至于将测试集中的信息泄露。

• 训练集-----------学生的课本；学生 根据课本里的内容来掌握知识。
• 验证集------------作业，通过作业可以知道 不同学生学习情况、进步的速度快慢。
• 测试集-----------考试，考的题是平常都没有见过，考察学生举一反三的能力。

也就是说我们将数据划分训练集、验证集和测试集。在训练集上训练模型，在验证集上评估模型，一旦找到的最佳的参数，就在测试集上最后测试一次，测试集上的误差作为泛化误差的近似。关于验证集的划分可以参考测试集的划分，其实都是一样的，这里不再赘述。

总结

• 机器学习让计算机从数据中进行自动学习，得到某种知识，而不是人为指定且明显的去编程
• 之所以机器学习，是因为现实世界的问题都比较复杂，很难通过规则来手工实现
• 机器学习中的基本概念：包括样本、特征、标签、模型、学习算法
• 机器学习的三要素：模型、评价准则、优化算法
• 训练集、测试集、样本集的概念

声明：本文大部分摘录自神邱老师的《神经网络与深度学习》，加上一小部分个人的理解和其他博客的资料，因此将本文声明为转载，本文只做学习和交流使用，如有侵权请联系博主删除。

参考文档
【神经网络与深度学习-邱锡鹏著】
训练集、验证集、测试集以及交验验证的理解
训练集、验证集和测试集